量子理论与音乐的共通理念
弗兰克·维尔切克
随着量子力学的发展，我认为其“音乐性”愈发凸显。我想和大家探讨音乐与量子理论共通的几个深层理念。
第一个理念是叠加态。这在量子理论中是个宏大且略显晦涩的术语，但在音乐中却是我们熟悉又亲切的概念——和弦。一个和弦里，多个音符同时发声；而在量子力学中，我们会说多个状态同时存在，共同构成一个更宏观的状态，这就是叠加态的核心。
第二个要探讨的量子力学概念是张量积。这又是一个听起来深奥神秘的数学术语，但在音乐中对应的是“合奏”的概念：当一个大型系统由多个独立的小单元组成，它们可以协同发声，创造出复杂的音效，每个小单元甚至能各自演奏和弦——这正是量子力学中张量积的内涵。例如，氮原子有7个电子，这些电子就像7件乐器组成的合奏团，整个合奏团的状态便通过数学上的张量积来描述。
第三个理念是互补性。这或许是量子理论最深刻的层面，在音乐中也同样意义深远。它指的是欣赏同一首乐曲可以有多种不同方式，这些方式都同样有效，共同丰富着乐曲的整体美感与内涵。量子理论与音乐中，互补性最显著的相似案例，便是旋律与和声的对立统一。一首乐曲的整体结构——贯穿全曲、将各个部分串联起来的旋律线，是其“全局视角”；而在某个瞬间，多个音符或乐器协同发声（也就是刚才说的张量积），则构成了和声。同一首乐曲中，旋律与和声同时存在，你可以专注于其中一方，也可以尝试理解整体——每种方式都是有效的欣赏角度，但很难同时将两者完全纳入思考，或许专注于其一才是更明智的选择。在量子力学中，波函数的全局结构通过动量体现，而空间中的局部结构则由位置描述：粒子的可能位置及其概率由波函数阐释，而其在空间中的分布与运动等全局特征，则通过动量传递。
第四个共通理念是连续与离散的对立。这在音乐中体现为“连奏”与“断奏”。不同乐器能产生不同的音效：有些乐器擅长演奏流畅连续的音乐，而打击乐器或拨弦乐器则产生离散的声音，两者共同拓展了音乐的表达可能。量子理论中也存在类似对立：许多系统在空间分布的描述上具有连续性，但能量的传递通常以离散单元的形式发生，即“量子跃迁”。量子世界中的连续性与离散性，正如同音乐中的连奏与断奏。
第五个理念是多世界的包容性。量子力学对世界的描述极为丰富，其核心研究对象“波函数”中，实则包含了对多个平行世界的描述。复调音乐中，不同的旋律线各自发展、交织、拆分又重组，如同在一个统一的整体结构中，并行展开多个“世界”。这与量子力学的“多世界诠释”有着美妙的呼应——波函数的不同部分，正对应着不同的可能世界。
最后一个理念更为宏观：量子理论与音乐，都是“结构化想象力”发挥作用的领域。学习量子力学时，你需要学会同时把握多个不同概念，并巧妙地将它们整合。而在音乐中，你会学习各种乐句或演奏技巧，并探索如何将它们组合运用。我认为，这两项人类事业之所以充满创造力、极具吸引力，核心在于它们所展现的想象力并非随心所欲，而是能够构建结构、从有序中孕育复杂，而非陷入混乱。
作者系理论物理学家、2004年诺贝尔物理学奖获得者，稿件摘编自世界艺术与科技对话学术演讲
本文刊发于《中国艺术报》2026年5月8日第2/3版
本文配图由AI生成
审核丨丁薇
编辑丨胡安冉
【未经授权，严禁转载！联系电话028-86968276】
